Dragović từng là thành viên của các đội U-16, U-17 và U-19 Áo. Anh từng có ý định muốn thi đấu cho Đội tuyển bóng đá quốc gia Serbia vì thần tượng trung vệ Nemanja Vidić từ nhỏ nhưng đã quyết định chọn khoác áo Đội tuyển Áo khi mà Liên đoàn bóng đá Serbia không có động thái liên lạc với anh.[8]

Tháng 4 năm 2009, anh được triệu tập lần đầu tiên vào đội tuyển Áo cho trận đấu với Romania trong khuôn khổ Vòng loại World Cup 2010 nhưng đã bị chấn thương trong buổi tập trước trận. Đến ngày 6 tháng 6 năm 2009 anh mới có trận ra mắt đội tuyển trong trận đấu với Serbia.[9] Ngày 18 tháng 11 năm 2014, anh có bàn thắng đầu tiên cho đội tuyển quốc gia, từ chấm phạt đền trong trận giao hữu thua Brasil 2-1.[10]

Dragović là một trong 23 cầu thủ Áo được triệu tập tham dự Euro 2016 tại Pháp.[11] Trong trận mở màn của đội tuyển Áo tại giải đấu với Hungary, trong hoàn cảnh Áo đang bị dẫn trước 1-0, Dragović đã bị truất quyền thi đấu sau thẻ vàng thứ hai ở phút 66 và Áo đã để thua thêm một bàn nữa trong thời gian còn lại của trận đấu.[12] Đến trận đấu cuối cùng của vòng bảng với Iceland, anh đá hỏng phạt đền khi tỉ số đang là 1-0 thuộc về Iceland. Chung cuộc Áo thua Iceland 2-1 và đội tuyển Áo đã rời giải với chỉ vỏn vẹn 1 điểm, đứng cuối bảng F.[13]